当科龙空调遥控器开机显示关机，可能由以下原因导致及对应解决办法：
### 遥控器故障
1. **电池问题**：电池没电或安装不当会造成信号传输异常。你可以检查电池是否安装正确，正负极是否对应，若电池电量低，及时更换新电池。
2. **按键失灵**：长期使用后，遥控器按键可能出现失灵情况。你可以尝试轻轻按压每个按键，看是否能正常回弹。若有按键卡住，小心取出按键清理。
### 空调接收问题
1. **信号接收窗被遮挡**：空调室内机的信号接收窗若被灰尘、杂物遮挡，会影响信号接收。你可以用干净的软布轻轻擦拭接收窗。
2. **空调主板故障**：若上述问题都排查过仍未解决，可能是空调主板故障。需找专业人员维修。
如果上述方法都无法解决科龙空调遥控器开机显示关机的问题，建议进一步查找原因。
