如果一台48寸电视出现故障，可能的问题包括：

1. 电源故障：如果电视无法开机，或是开机后立即自动关闭，这可能是由于电源故障引起的。此时，需要检查电源线和插头是否损坏，也可以尝试更换电源板。

2. 显示故障：如果电视能够开机，但是无法显示画面或者画面颜色异常，这可能是由于显示屏或者显示芯片故障引起的。此时需要检查电视连接的信号来源，例如机顶盒或者游戏机，是否连接正确。若连接正确，可以尝试调整电视亮度和对比度，或者更换显示屏或芯片。

3. 声音故障：如果电视无法接收信号或者声音出现问题，可能是由于立体声芯片、音频接口或者声音线路出现故障引起的。此时需要检查电视连接的音频设备是否正确，可以尝试更换音频线路和音频接口，或者更换立体声芯片。

4. 遥控器故障：如果电视无法通过遥控器进行操作，可能是由于电视接收器或遥控器本身出现故障引起的。此时需要检查遥控器是否正常工作，可以尝试更换遥控器电池或者更换电视接收器。

总的来说，如果48寸电视出现故障，需要根据具体情况进行诊断和修复，可以自行维修，也可以联系专业人员进行维修。