电热水壶指示灯亮但不加热，可能是以下原因导致的：
1. 电源问题：检查电源是否正常，插头是否插好，电源线是否损坏。
2. 加热管故障：加热管是电热水壶的核心部件，如果加热管损坏，就无法加热水。
3. 温控器故障：温控器是控制电热水壶温度的关键部件，如果温控器故障，就无法控制加热管的工作，从而导致电热水壶无法加热。
4. 内部线路故障：电热水壶内部线路复杂，如果内部线路出现故障，就会导致电热水壶无法加热。

针对以上问题，可以采取以下解决方法：
1. 检查电源：检查电源是否正常，插头是否插好，电源线是否损坏。如果电源有问题，可以更换电源线或插头。
2. 更换加热管：如果加热管损坏，需要更换新的加热管。可以联系电热水壶的售后服务中心或专业维修人员进行更换。
3. 更换温控器：如果温控器故障，需要更换新的温控器。可以联系电热水壶的售后服务中心或专业维修人员进行更换。
4. 检查内部线路：如果内部线路出现故障，需要检查线路是否短路、断路或接触不良。如果线路有问题，可以重新连接线路或更换线路。

需要注意的是，电热水壶是一种电器产品，如果出现故障，建议不要自行拆卸或修理，以免造成更大的损失。最好联系电热水壶的售后服务中心或专业维修人员进行维修。