如果您的酷开电视机在开机时遇到黑屏问题，可能有以下几种原因和解决方法：

1. 电视机电源故障：检查电视机是否插好电源线，尝试更换其他电源线或插头。如果电视机仍然无法正常开机，可能需要检查电源板或电容器是否出现故障。建议联系专业电器维修人员进行检修。

2. 信号输入问题：可能是您的电视机没有正确接收到信号输入源，比如接线出现松动或故障等情况。可以检查一下输入源线路的接口是否正确连接，并且尝试切换不同的输入源来查看问题是否解决。

3. 屏幕问题：有时候屏幕会出现故障，导致电视机开机黑屏。这可能是因为屏幕背光灯失灵，或者是液晶屏幕损坏。如果这是原因，建议联系专业电器维修人员进行检修和维修。

4. 硬件故障：可能是电视机内部硬件故障，比如主板出现问题，存储器损坏等等。这个时候需要联系专业电器维修人员进行检修和维修。

总之，如果您的酷开电视机在开机时遇到黑屏问题，首先需要检查自身是否存在接线不良等操作失误。如果排除了这些可能，可以尝试联系专业电器维修人员进行检修和维修，以便尽快解决问题。