当燃气灶在使用过程中出现开十几秒就灭了的情况，可能是由以下原因引起的：
1. 电池电量不足：如果电池电量不足，可能会导致燃气灶无法正常点火或在点火后很快熄灭。
2. 燃气供应问题：燃气管道堵塞、燃气阀门未完全打开或燃气压力不足等问题可能会导致燃气供应不足，从而使燃气灶熄灭。
3. 点火器故障：点火器是燃气灶的重要组成部分，如果点火器出现故障，可能会导致燃气灶无法正常点火或在点火后很快熄灭。
4. 火焰传感器故障：火焰传感器是用于检测火焰是否存在的装置，如果火焰传感器出现故障，可能会导致燃气灶在点火后很快熄灭。
5. 燃气灶本身故障：如果燃气灶本身存在故障，如燃烧器堵塞、火孔堵塞等，可能会导致燃气灶无法正常燃烧，从而使燃气灶熄灭。

针对以上情况，可以采取以下解决方法：
1. 更换电池：如果电池电量不足，可以更换新的电池。
2. 检查燃气供应：检查燃气管道是否堵塞，燃气阀门是否完全打开，燃气压力是否正常。如果发现问题，可以及时清理或维修。
3. 检查点火器：检查点火器是否正常工作，如果点火器出现故障，可以更换新的点火器。
4. 检查火焰传感器：检查火焰传感器是否正常工作，如果火焰传感器出现故障，可以更换新的火焰传感器。
5. 清理燃气灶：清理燃烧器和火孔，确保燃气灶能够正常燃烧。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的维修人员进行维修。同时，在使用燃气灶时，要注意安全，避免发生意外事故。