热水器外表面发黑可能是因为长期使用，内部水垢、污垢烧焦后表面沉积，或是外部清洗不及时导致的。这种情况需要及时清洗和维护，避免短路、漏电等造成安全隐患。以下是一些解决方法：

1. 清洗热水器表面

首先，将热水器关闭，并拔掉电源线。然后用肥皂水或清洁剂浸泡刷子，刷洗热水器表面。可用软布蘸取清水擦拭，如有油污或难以清除的污渍，可使用汽油或酒精擦拭。最后用干布擦拭消除水迹。

2. 清理热水器内部

如果热水器表面已经被清洗干净，但还是发黑，那么需要清理热水器内部。一般来说，清洗热水器内部需要找专业师傅，因为内部需要进行拆装和清洗。切忌自己拆卸，以免造成二次安全事故。

3. 定期维护

对于热水器外表面发黑的情况，进行定期维护也是非常重要的。可以在每个月定期清洗热水器，特别是在冬季大量使用时。同时，也可以减少热水器积累污垢的方法，比如在使用时放少许白醋或柠檬酸结合清洗。这两种方法都有去除水垢和氧化层的效果，可以帮助保持热水器表面的干净。

总之，热水器外表面发黑时需要及时进行清洗和维护，保持清洁和干燥，以便延长其使用寿命和保证使用安全。