天燃气热水器显示 E1 通常表示点火失败或中途熄火。这可能是由于以下原因导致的：
1. 燃气供应问题：检查燃气阀门是否打开，燃气是否充足。如果燃气供应不足或中断，热水器将无法正常点火。
2. 点火系统故障：点火电极、点火器或火焰传感器可能出现故障。

这可能导致无法产生火花或无法检测到火焰。
3. 燃气压力问题：过高或过低的燃气压力可能会影响点火。确保燃气压力在正常范围内。
4. 水路问题：检查水路是否畅通，水压是否正常。如果水路堵塞或水压过低，热水器可能无法正常工作。
5. 热水器故障：热水器的其他部件，如控制器或热交换器，可能出现故障，导致显示 E1 错误。

如果天燃气热水器显示 E1 错误，你可以尝试以下步骤进行排查和解决：
1. 首先，确保燃气供应正常，燃气阀门打开，燃气表有足够的余额。
2. 检查点火电极是否清洁，无积碳或腐蚀。如果有，用细砂纸轻轻擦拭。
3. 检查火焰传感器是否被污垢覆盖。清洁火焰传感器，确保其能够正常检测火焰。
4. 检查燃气压力，如有必要，请联系燃气供应公司调整压力。
5. 检查水路，确保水龙头打开，水压正常。清洁水过滤器，防止堵塞。
6. 如果以上步骤都无法解决问题，可能是热水器本身出现故障。建议联系专业的热水器维修人员进行检修和维修。

在进行任何维修或操作之前，请务必关闭热水器的电源和燃气阀门，以确保安全。此外，如果你对热水器的维修不熟悉，最好请专业人士进行处理，以免造成进一步的损坏或安全隐患。