当电脑不关机黑屏时，多数情况下是因为系统出现了故障或程序运行异常导致的。为了解决这一问题，我们可以采取以下措施：

1.强制关闭电脑：按住电脑的电源键5秒，让电脑强制关闭。如果电脑在重启后还是黑屏，可以尝试下一步操作。

2.重新启动电脑：按下Ctrl+Alt+Del组合键，打开任务管理器，选择关闭所有正在运行的程序并重启电脑。

3.修复系统文件：如果电脑系统文件出现问题导致黑屏，可以通过修复系统文件来解决。打开命令提示符，输入sfc /scannow命令，等待系统完成扫描并修复文件。

4.清理电脑内存：电脑内存不足时，会导致程序无法正常运行而出现黑屏。可以通过清理临时文件、删除无用程序等方式来释放内存。

5.重装系统：如果以上方法都无法解决黑屏问题，考虑通过重装系统来解决。备份重要文件后，使用系统安装盘启动电脑，并按照提示进行操作。

总之，当电脑出现不关机黑屏问题时，要及时采取措施，以免影响工作和使用。如果需要，可以请相关专业人士协助排除故障。