燃气灶打起来火又熄灭了，可能是由以下原因引起的：
1. 燃气不足：检查燃气阀门是否打开，燃气表是否有足够的余额。
2. 电池电量不足：更换燃气灶的电池。
3. 火焰传感器故障：火焰传感器可能被污垢覆盖或损坏，导致无法检测到火焰。
4. 风门调节不当：风门调节过大或过小，都会影响火焰的稳定性。
5. 燃气管道堵塞：检查燃气管道是否有堵塞现象。
6. 点火针故障：点火针可能损坏或位置不正确，无法正常点火。
7. 燃气压力不稳定：联系燃气供应公司检查燃气压力是否稳定。
8. 燃气灶老化：使用时间过长，燃气灶的部件可能老化或损坏。

针对以上问题，可以采取以下解决方法：
1. 确保燃气阀门打开，燃气表有足够的余额。
2. 更换电池。
3. 清洁火焰传感器或更换故障的传感器。
4. 调整风门，使火焰呈现蓝色且稳定。
5. 清理燃气管道或联系专业人员进行维修。
6. 检查点火针的位置和状态，如有必要，更换点火针。
7. 联系燃气供应公司解决燃气压力问题。
8. 如果燃气灶老化严重，考虑更换新的燃气灶。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的燃气维修人员进行检查和维修。在使用燃气灶时，要注意安全，定期检查和维护，以确保正常使用。