百吉热水器E5故障代码通常表示温度传感器的故障。要修复这个故障，需要进行以下步骤：

1. 断电：在修复热水器故障之前，务必先关闭电源，避免电击。

2. 检查传感器：如果是温度传感器的故障，可以检查传感器是否有损坏或者需要更换。

3. 高温保险丝： 如果温度传感器没有问题，可以检查高温保险丝。有时高温保险丝会烧毁，导致热水器失去热量。

4. 控制板：如果以上两种方法都没有解决问题，那么可能是控制板的故障。可以检查控制板是否损坏或需要更换。

以上是基本的热水器故障排除方法，如果还是无法解决问题，则建议请专业人员修理或更换整个热水器。在进行任何修理之前，请先关掉电源并确保自身安全。