美的天然气热水器显示 e5 通常表示故障代码，可能表示以下几种情况：
1. 风压故障：风压开关故障或风道堵塞。


2. 风机故障：风机损坏或转速异常。
3. 电路板故障：控制电路板出现问题。

如果遇到这种情况，可以尝试以下解决方法：
1. 检查风压开关：确保风压开关正常工作，无堵塞。
2. 检查风机：检查风机是否正常运转，有无异常声音。
3. 清理风道：清除风道中的杂物，确保通风良好。
4. 重启热水器：有时简单的重启可以解决问题。
5. 联系售后服务：如果以上方法都无法解决，建议联系美的售后服务中心，由专业人员进行维修。

在处理热水器故障时，务必注意安全，避免自行拆卸或修理，以免造成更严重的损坏或安全隐患。