物业不允许在外墙打洞装外机可能有以下原因：
1. 安全考虑：打洞可能会影响建筑物的结构稳定性，增加安全隐患。
2. 外观统一：为了保持小区或建筑物的整体外观美观，统一管理外机的安装位置。
3. 防水问题：外墙打洞可能会破坏防水层，导致渗漏问题。
4. 噪音影响：外机运行时可能会产生噪音，影响其他居民的生活。

如果你需要安装外机，可以考虑以下解决方案：
1. 与物业沟通：了解具体的规定和限制，尝试协商找到合适的安装位置。
2. 遵循物业规定：按照物业的要求进行安装，以避免不必要的纠纷。
3. 寻求专业建议：咨询专业的空调安装人员，了解其他可行的安装方案。
4. 考虑其他安装方式：例如，使用支架将外机安装在阳台或其他合适的位置。
5. 查看合同条款：如果物业的规定与合同不符，可以依据合同进行协商。

在处理此类问题时，建议保持理性和耐心，与物业和相关方面进行积极的沟通，以找到最佳的解决方案。